7 svar
67 visningar
filippahog behöver inte mer hjälp
filippahog 85
Postad: 17 sep 13:25

Definitionen av gränsvärde

Definitionen är ju att xn-a<ε när n>nε

Men hur löser jag

n-6n+2-1<ε

Tack.

PATENTERAMERA 5892
Postad: 17 sep 14:27

Du kan skriva 1 som n+2n+2.

filippahog 85
Postad: 17 sep 16:27
PATENTERAMERA skrev:

Du kan skriva 1 som n+2n+2.

Tack, så man kommer till:

-8n+2<ε

Hur är meningen att fortsätta? Vill man bli av med absolutbeloppet?

Tomten 1809
Postad: 17 sep 17:37

Vad händer med ditt funna uttryck när n --> oändl ? Du ska visa direkt från definitionen. Det betyder att du ska ta ett godtyckligt litet positivt epsilon och till detta hitta ett värde N sådant att n>N ==> abs(-8/(n+2)<epsilon.

filippahog 85
Postad: 17 sep 17:42
Tomten skrev:

Vad händer med ditt funna uttryck när n --> oändl ? Du ska visa direkt från definitionen. Det betyder att du ska ta ett godtyckligt litet positivt epsilon och till detta hitta ett värde N sådant att n>N ==> abs(-8/(n+2)<epsilon.

Tack, men hur vet man vad man ska välja? Kan vi ta att epsilon är 1?

PATENTERAMERA 5892
Postad: 17 sep 18:46

-8n+2=8n+2.

Så du har olikheten

8n+2<ϵ.

Kan du lösa den?

filippahog 85
Postad: 17 sep 19:05 Redigerad: 17 sep 19:09
PATENTERAMERA skrev:

-8n+2=8n+2.

Så du har olikheten

8n+2<ϵ.

Kan du lösa den?

Är det att 8ε-2<n? Alltså att n> 8/epsilon -2

PATENTERAMERA 5892
Postad: 17 sep 19:37

Ja. Så du har visat att oavsett hur litet epsilon man väljer så blir n-6n+2-1<ϵ bara vi väljer n tillräckligt stort. Så gränsvärdet går mot 1.

Svara
Close