10 svar
59 visningar
Lightning97 är nöjd med hjälpen!
Lightning97 23
Postad: 12 feb 2020 Redigerad: 12 feb 2020

Definitionsmängd och målmängd

Hej angående om min sammansatt funktion h(x)= 45cos(5πx3)-6 för h(x)=f(g(x)) 

så har jag att f :ℝ→[−11,∞[ och g: ℝ→ℝ.

Blir definitionsmängden ℝ och målmängden helt enkelt [−11,∞[ ?

Jag är lite osäker där.

Inabsurdum 83
Postad: 12 feb 2020

Vad är f(x) och g(x)?

Lightning97 23
Postad: 12 feb 2020
Inabsurdum skrev:

Vad är f(x) och g(x)?

 :)

Inabsurdum 83
Postad: 12 feb 2020 Redigerad: 12 feb 2020

g(x) är rätt. f(x) har då definitionsmängd R. Målmängd är egentligen en definitionsfråga, om det är värdemängd som menas (https://sv.wikipedia.org/wiki/M%C3%A5lm%C3%A4ngd) så är det inte [-11,][-11, \infty], tänk på att värdemängd för cosx\cos{x} (och cosπx\cos{\pi x}) är [-1,1][-1,1].

Lightning97 23
Postad: 12 feb 2020
Inabsurdum skrev:

g(x) är rätt. f(x) har då definitionsmängd R. Målmängd är egentligen en definitionsfråga, om det är värdemängd som menas (https://sv.wikipedia.org/wiki/M%C3%A5lm%C3%A4ngd) så är det inte [-11,][-11, \infty], tänk på att värdemängd för cosx\cos{x} (och cosπx\cos{\pi x}) är [-1,1][-1,1].

Nej precis värdemängden har jag räknat fram till att det är värdena från h(1) till h(6), därefter upprepar sig värdena igen. Ex: h(1) = -285, h(2)=-325..... h(6)=-265, därefter så upprepar de sig igen som nämnt -> h(7)=-285.

Men det är just målmängden som jag är ute efter, det borde ju vara [−11,∞[?

Inabsurdum 83
Postad: 12 feb 2020

Varför tar du bara heltal (h(1), h(2), ...))? Och hur kommer du fram till [-11,)[-11, \infty)? Kan du posta hela frågan?

Lightning97 23
Postad: 12 feb 2020
Inabsurdum skrev:

Varför tar du bara heltal (h(1), h(2), ...))? Och hur kommer du fram till [-11,)[-11, \infty)? Kan du posta hela frågan?

Det är ganska många frågor i uppgiften men jag visar hela så kanske det klargör mer:

Inabsurdum 83
Postad: 12 feb 2020

Jaha ja då är definitionsmängd och målmängd som du skrev, svårt utan definition av f! :-)

Men när du räknar på värdemängden kan du inte bara räkna på heltal.

Lightning97 23
Postad: 12 feb 2020
Inabsurdum skrev:

Jaha ja då är definitionsmängd och målmängd som du skrev, svårt utan definition av f! :-)

Men när du räknar på värdemängden kan du inte bara räkna på heltal.

Va bra! :D

Oj ok, ska jag då även testa med halvtal? Alltså 0.5, 1.5..? Antog att det räckte med att räkna med heltal eftersom det är en periodiskfunktion (hoppas jag). 

Inabsurdum 83
Postad: 12 feb 2020 Redigerad: 12 feb 2020

Den är periodisk men uppnår inte max/min vid heltal: cos(πx)\cos{(\pi x)} uppnår min/max vid 1,2,... men cos(-53πx)\cos{(-\frac{5}{3}\pi x)} gör det inte. Testa att plotta funktionerna. Men värdet kommer alltid att vara i [-1,1][-1,1], det kan man använda för att bestämma värdemängden.

Lightning97 23
Postad: 13 feb 2020
Inabsurdum skrev:

Den är periodisk men uppnår inte max/min vid heltal: cos(πx)\cos{(\pi x)} uppnår min/max vid 1,2,... men cos(-53πx)\cos{(-\frac{5}{3}\pi x)} gör det inte. Testa att plotta funktionerna. Men värdet kommer alltid att vara i [-1,1][-1,1], det kan man använda för att bestämma värdemängden.

Jaha ok, jag får tänka om där, tack så mycket för din hjälp! :D

Svara Avbryt
Close