Definitionsmängd och värdemängd uppgift 6

g(6)= 1/(1-sqr(4))=1/(1-2)=-1 och g(2)=1/(1-0)=+1. (x=2 tillhör således def.omr  för den funktion g som du angett). Är g kontinuerlig i intervallet 2<=x<=6? I så fall måste g ha ett nollställe i det intervallet. Du presenterar dock inte vad f(x) är för en funktion. Den kanske saknar nollställe och 2 tillhör inte f.

Aj, nu såg jag fler funktioner.

$$\begin{gathered} f\left(x\right) =\sqrt{x} \\ {D}_f=[0, \infty ) \end{gathered}$$

Således:

$$\begin{gathered} x-2\ge 0 \iff \\ x\ge 2 \end{gathered}$$

Därav är $D_g=[2, 3) \cup (3, \infty )$

Precis som du säger.

Vi betecknar en funktion f(x):s definitionsmängd resp. värdemängd för $D_f$ resp. $V_f$

Vi betecknar f(x):s inversa funktion för $f^{-1}\left(x\right)$

Då vet vi att följande gäller:

$D_{f^{-1}}=V_f$(*)

$V_{f^{-1}}=D_f$

Därav genom att hitta den inversa funktion till f(x) och hitta dess definitionsmängd så vet vi värdemängden till f(x), enligt (*)

Dessutom, snackar du bara om uppgift 6? För du blandar in f(x). Väldigt förvirrande.

Jag kom på hur man löser den men tack för hjälpen!!!!

"Men värdemängden har jag svårt för att klura ut. Jag vet att f(x) inte kan vara lika med 0 för när man ersätter f(x)=0 i funktionen för att lösa ut x så går det inte… hur tänker man då man ska lösa ut värdemängden på en sådan uppgift?"

Du skrev ju det här, du visste ju att f(x) = 0 inte har någon lösning. Då visste du väl redan värdemängden efter detta konstaterande?

Ja, hahaha är lite trött och tänkte därav inte på det 😂

Haha, sånt som händer!