Definitionsmängd vid förenkling
Hej, om man förenklar en funktion som ser ut såhär f(x)=till 2(3-y) då kommer man ju ha påverkat definitonsmängden, (då y inte kan vara -3 i funktionen innan förenklingen men den kan vara det i funktionen efter förenklingen). Så när man ska bestämma definitonsmängden måste man titta på funktionen innan förenklingen?
Tack på förhand
Korrekt.
Det är bara tillåtet att dividera bort (3+y) om du förbjuder y från att vara -3, vilket också innebär att du plockar bort y=-3 ur definitionsmängden när du förenklar funktionen till f(x)=2(3-y).
Vill du bevara hela definitionsmängden måste du dela upp det hela i två fall, ett där y är skilt från -3 och ett där y är lika med -3.
Teraeagle skrev:Det är bara tillåtet att dividera bort (3+y) om du förbjuder y från att vara -3, vilket också innebär att du plockar bort y=-3 ur definitionsmängden när du förenklar funktionen till f(x)=2(3-y).
Vill du bevara hela definitionsmängden måste du dela upp det hela i två fall, ett där y är skilt från -3 och ett där y är lika med -3.
Men kan man då välja att enbart titta på funktionen innan förenklingen för att göra det enklare när man bestämmer definitionsmängd?
Tack på förhand
Ja, så kan man absolut göra.
Ibland har man en funktion f(x) som inte är definierad för ett värde a, men där
lim(x -> a) f(x) = b existerar.
Det är då brukligt att inkludera a i definitionsmängden genom att per definition sätta f(a) = b.
Men detta kräver som sagt en ytterligare definition över vad som är givet.
