Defmängden och Värdemängden av en funktion

$f\left(x\right) = 1 + \sqrt{x - 1}$

Mina tankegångar åt definitionsmängden är ju att det inte kan vara mindre än 1. Roten ur ett negativt tal blir ju ett komplext tal.

$x\ge 1$

$1\le x\le \propto$

Jag vet inte om jag är på rätt väg eller om jag är helt ute och cyklar. Är detta rätt? Och hur ska jag bära mig åt värdemängden?

Värdemängden: $1\le f\left(x\right)\le \propto$?