Delbarhet

2*3=6, och om du kan skriva det som 6k så har du visat att det är jämt delbart med 6.

Egentligen borde det räcka med att säga att om ett tal $k$ är delbar med $f$ så måste det gälla att f är en faktor i $k$

nu hänger jag inte med

Säg att du har $k$ pizzor. Kravet för att du jämt skall kunna fördela pizzorna på 6 personer (så de får exakt lika mycket) är ju att du kan fördela dina $k$ pizzor på 6. Detta i effekt betyder att vi har 6 st av något. 

Du kan inte fördela 5 pizzor på 6 (vi pratar endast heltal!). Men du kan fördela 6 pizzor på 6 personer. Varje person får 1 pizza.

Säg nu att du återigen har $k$ pizzor. Vi vill visa att vi kan fördela dessa $k$ pizzor på 6 personer. Då måste vi hitta en partition $n$ så att:

$6n=k$. Detta är kanske intuitivt hoppas jag. Detta betyder att om du vill visa att ett tal $x$ är delbar med ett tal $y$ måste det alltså gälla att du kan skriva $x=yn$

I ditt fall är $x=2^53^65^7$, $n=6$ och $y$ är godtycklig, det spelar inte så stor roll vilket värde den antar. Så läge vi kan ha n st av x, så är vi glada. Hur många 6st vi har skiter vi i. :)

Alltså, du måste bara visa att $2^53^65^7=6k$ för något $k$.