6 svar
97 visningar
Linnimaus är nöjd med hjälpen!
Linnimaus 330
Postad: 11 feb 2018

Delbarhet

visa att om a|b så är a^2|b^2 

Jag vet inte hur jag ska visa det här. Tycker egentligen att det är själv klart att om a|b så är a*a|b*b 
Men hur kan man visa det på ett bra sätt?

pi-streck=en-halv 523
Postad: 11 feb 2018 Redigerad: 11 feb 2018

Om a|b a|b ( a a delar b b ), så är b=c·a b = c \cdot a , vad är då b2 b^2 ?

Om a är en delare till b, innebär det att vi kan skriva b=r·a, där r är något tal. Vad händer om vi kvadrerar b?

Linnimaus 330
Postad: 11 feb 2018

b2=c2·a2  
och sedan?

Precis! Om a finns som faktor i talet b, är b också delbart med a. Vad kan du säga om b2?

Linnimaus 330
Postad: 11 feb 2018

om a2 finns som faktor i b2 är b2 också delbart med a2 ?

pi-streck=en-halv 523
Postad: 11 feb 2018 Redigerad: 11 feb 2018

Ja a2 a^2 delar b2 b^2 ( a2|b2 a^2 | b^2 ) om och endast om ( \Leftrightarrow ) b2=k·a2 b^2 = k \cdot a^2

Svara Avbryt
Close