3 svar
61 visningar
Kranis 19
Postad: 25 nov 2018 Redigerad: 25 nov 2018

Delbarhet med 3

Hej,

 

Jag försöker förstå följande matematiska resonemang.

 

https://mathleaks.se/utbildning/Proof:Delbarhet_med_3?fbclid=IwAR3r8WLk3fi27a3dTcqdfuEVAaSfvI_QqjrfRW7k8H6e2aBrqlh901582NI

 

Jag förstår allt förutom sista textstycket. 

Tacksam om någon kunde förklara detta på ett annat sätt? 

AlvinB 3213
Postad: 25 nov 2018

Om talet skall vara delbart med tre skall kvoten

1000a+100b+10c+d3\dfrac{1000a+100b+10c+d}{3}

gå jämnt upp och bli ett heltal. När vi delar upp talet ser vi att vi får:

333a+33b+3c+a+b+c+d3333a+33b+3c+\dfrac{a+b+c+d}{3}

333a+33b+3c333a+33b+3c är redan ett heltal, alltså krävs bara att a+b+c+d3\frac{a+b+c+d}{3} går jämnt upp för att hela talet ska vara delbart med tre. Om a+b+c+d3\frac{a+b+c+d}{3} går jämnt upp betyder det att a+b+c+da+b+c+d är delbart med tre, alltså krävs att siffersumman (a+b+c+da+b+c+d) är delbar med tre för att hela talet ska vara delbart med tre.

Laguna 5694
Postad: 25 nov 2018

Säger du att du förstår allt ("till och med")? Vad är det du inte förstår?

Smaragdalena 28036 – Moderator
Postad: 25 nov 2018 Redigerad: 25 nov 2018

Vad är det du inte förstår?

Eftersom aa, bb och cc är heltal är 333a+33b+3c333a+33b+3c också ett heltal.

Är detta otydligt?

Om summan a+b+c+da+b+c+d är delbart med tre är hela uttrycket ett heltal.

Är detta obegripligt?

För att talet abcdabcd ska vara delbart med tre måste siffersumman a+b+c+da+b+c+d vara delbar med 3.

Är det detta som är konstigt?

Svara Avbryt
Close