Delbart med tre

Man ser både Induktionsantagande och induktionssteg i din lösning, men skriv alltid ut dessa rubriker. Då ser den som rättar lätt att du har en strategi.
Induktionsantagandet ger att 8^p=5^p+3•m. Sätt in i induktionssteget: 8•8^p-5•5^p=8(5^p+3m)-5•5^p =…. Fortsätt förenklingen.

Jag förstår inte hur man gör induktions antagandet och induktion steget i dessa typer av uppgifter med delbarhet.

hur skiljer det sig till när man gör med summa för det förstår jag, men när det gäller detta känns det väldigt rörigt och jag ser inget mönster.

liksom hur får du vid induktionantagandet 8^p=5^p+3•m 

flyttar du 5^p till högerled? Varför gör du det

sen har jag svårt att tyda induktionsteget 

induktionssteget: 8•8^p-5•5^p=8(5^p+3m)-5•5^p =….

I ma 5 börjar man ställa krav på matematiska resonemang. Induktionsbevis är ett bra exempel på detta.

Du behöver öva på att ge text till dina lösningar.

Här några svar på dina frågor

1. Induktionsantagande förslag: "Antag att påståendet är sant för n=p dvs ....."

2. Induktionssteg: Där visar man att påståendet är sant för n=p+1 under förutsättning att induktionsantagandet är sant.

3. Proceduren är

a) Påståendet (jag kallar det P nedan)

b) Visa P sant för n=1 (eller ngt annat värde som anges i uppgiften)

c) Induktionsantagande

d) Induktionssteg

e) Slutsats med hänvisning till induktionsaxiomet.

Proceduren ovan skiljer sig inte mellan att bevisa en summa eller något annat man ska bevisa.

4) Ja, 5^p flyttas till HL

5) Fortsätt bara förenklingen så ser du.