Hastighet och medelhastighet

Vad är skillnaden mellan medelhastighet och hastighet?

Jag förstår att medelhastighet motsvarar ett medelvärde av hastigheterna exempelvis $\frac{∆ s}{∆ t}$ medan hastighet motsvar en viss hastighet vid en punkt. På vissa frågor i boken frågar de dock efter medelhastighet av 3 loppen och då beräknas medelhastigheten som s/t för vardera av loppen och inte som $\frac{∆ s}{∆ t}$

Tack på förhand!

Kan du skriva av en sådan uppgift ord-för-ord eller fota och lägga upp en bild?

Det är bara för att medelhastighets-formeln är en förenkling av verkligheten. Våra böcker är inte så tydliga med det och ibland luras man. Egentligen står inte "s" för sträcka, utan snarare förflyttning - så $s = ∆ s$ - men våra böcker är inte så tydliga med det som sagt. Tänk så här: t.ex. Anna springer 100 m häck. Hennes förflyttning blir; $∆ s = s l u t p o s i t i o n - s t a r t p o s i t i o n = 100 m - 0 m = 100 m$

I och med att startposition är 0 m så är det ju helt onödigt att räkna på $∆ s$ ..Förstår du? Det är lika bra att räkna med s - som motsvarar hennes förflyttning (dvs avståndet från startpunkten) 100m.

Samma sak gäller med tiden...

Medelhastigheten är hela förflyttningen dividerat på den totala tiden i ett intervall. Vet du vad en sekant är? Medelhastigheten är i alla sekantens lutning. Hastigheten i ett visst ögonblick är samma sak som derivatan eller tangentens lutning i en viss punkt.

Mathkhin skrev:
Det är bara för att medelhastighets-formeln är en förenkling av verkligheten. Våra böcker är inte så tydliga med det och ibland luras man. Egentligen står inte "s" för sträcka, utan snarare förflyttning - så $s = ∆ s$ - men våra böcker är inte så tydliga med det som sagt. Tänk så här: t.ex. Anna springer 100 m häck. Hennes förflyttning blir; $∆ s = s l u t p o s i t i o n - s t a r t p o s i t i o n = 100 m - 0 m = 100 m$
I och med att startposition är 0 m så är det ju helt onödigt att räkna på $∆ s$ ..Förstår du? Det är lika bra att räkna med s - som motsvarar hennes förflyttning (dvs avståndet från startpunkten) 100m.
Samma sak gäller med tiden...
Medelhastigheten är hela förflyttningen dividerat på den totala tiden i ett intervall. Vet du vad en sekant är? Medelhastigheten är i alla sekantens lutning. Hastigheten i ett visst ögonblick är samma sak som derivatan eller tangentens lutning i en viss punkt.

Här är en typ av fråga i boken.

Fråga a där man ska beräkna medelhastigheten för de 3 loppen ska man då beräkna hastigheten för vardera av dem eller ska man dra en sekant mellan två punkter och räkna medelhastigheten?

Jag tolkar det som att man ska räkna ut medelhastigheten tre gånger, för annars skulle det inte vara särskilt vettigt. Det är en jäkla skillnad på att springa 100 m häck och 800 m.

Du ska beräkna medelhastigheten för varje lopp.

Svara

Visa senaste svar