10 svar
79 visningar
Maremare är nöjd med hjälpen!
Maremare 276
Postad: 18 maj 2019 Redigerad: 18 maj 2019

Denna omskrivning komplex tal

Förstår ej varför cos-11pi /6 inte blir ett negativt tal när vid omskrivningen? Är det för att det är alltid blir positiva vid omskrivning av tal i första och fjärde kvadranten (kvadranterna på höger sida)?

jag får ett negativt tal eftersom att det står minus i täljaren men det spelar alltså ingen roll? Hur ska man veta när det spelar roll eller inte? 

Ture 1654
Postad: 18 maj 2019

Rita in -11pi/6 i enhetscirkeln. Vilken kvadrant ligger den vinkeln i?

Maremare 276
Postad: 18 maj 2019
Ture skrev:

Rita in -11pi/6 i enhetscirkeln. Vilken kvadrant ligger den vinkeln i?

Första?

Ture 1654
Postad: 18 maj 2019
Maremare skrev:
Ture skrev:

Rita in -11pi/6 i enhetscirkeln. Vilken kvadrant ligger den vinkeln i?

Första?

Just det, -11pi/6 är samma sak som pi/6, därför är cos(-11pi/6) positv

Maremare 276
Postad: 18 maj 2019
Ture skrev:
Maremare skrev:
Ture skrev:

Rita in -11pi/6 i enhetscirkeln. Vilken kvadrant ligger den vinkeln i?

Första?

Just det, -11pi/6 är samma sak som pi/6, därför är cos(-11pi/6) positv

ja men när jag tittar i min formelsamling så står det för 11pi / 6 för cos så är det roten ur 3 / 2 och då tänker jag att om jag sätter ett minus framför det så bordet det ju bli minus roten ur 3 / 2 ?

förstår inte varför minustecknet försvinner?

Lunatic0 44
Postad: 18 maj 2019

En trigonometrisk identitet säger att    cos(-v)=cosv   det vill säga att cos(11π6)=cos(330°)=cos(-30°)=cos(-π6)=cos(π6). För att bevisa identiteten räcker det med att kolla på enhetscirkeln. 

Maremare skrev:

ja men när jag tittar i min formelsamling så står det för 11pi / 6 för cos så är det roten ur 3 / 2 och då tänker jag att om jag sätter ett minus framför det så bordet det ju bli minus roten ur 3 / 2 ?

förstår inte varför minustecknet försvinner?

Det samband du försöker använda är f(-x) = -f(x).

Det sambandet gäller för en viss typ av funktioner som kallas udda funktioner.

Exempel på sådana funktioner är f(x) = sin(x), f(x) = tan(x), f(x) = x, f(x) = x^3 och så vidare.

Det finns även något som heter jämna funktioner. För dessa gäller istället sambandet f(-x) = f(x).

Exempel på jämna funktioner är f(x) = cos(x), f(x) = konstant, f(x) = x^2 och så vidare. 

Och så finns det funktioner som varken är jämna eller udda, exempel f(x) = a^x, f(x) = x^2 + 4x och så vidare.

-----------

Eftersom cosinus är en jämn funktion så gäller det alltså inte att cos(-11pi/6) = -cos(11pi/6).

Istället gäller att cos(-11pi/6) = cos(11pi/6).

Maremare 276
Postad: 19 maj 2019

Okej så alla cos (-v) = cos (v) ?

lamayo 2103
Postad: 19 maj 2019
Maremare skrev:

Okej så alla cos (-v) = cos (v) ?

Ja

Yngve 12069 – Mattecentrum-volontär
Postad: 19 maj 2019 Redigerad: 19 maj 2019
Maremare skrev:

Okej så alla cos (-v) = cos (v) ?

Ja och det kan du se med hjälp av enhetscirkeln eller med hjälp av grafen till y = cos(x).

På samma sätt kan du se att sin(-v) = -sin(v) flr alla v.

Maremare 276
Postad: 19 maj 2019
Yngve skrev:
Maremare skrev:

Okej så alla cos (-v) = cos (v) ?

Ja och det kan du se med hjälp av enhetscirkeln eller med hjälp av grafen till y = cos(x).

På samma sätt kan du se att sin(-v) = -sin(v) flr alla v.

Tack!

Svara Avbryt
Close