31 svar
120 visningar
Hani är nöjd med hjälpen!
Hani 51
Postad: 7 jun 2019 Redigerad: 7 jun 2019

Derivata uppgift

Jag behöver hjälp

tomast80 2326
Postad: 7 jun 2019

Har du bestämt ekvationerna för de två tangenterna till att börja med? Förslagsvis medelst enpunktsformeln:

y-y1=k(x-x1)y-y_1=k(x-x_1)

Hani 51
Postad: 7 jun 2019

Nej, men jag har bara en y kordinat

Du har både x- och y-koordinat för punkterna D, C och B. Du har funktionen f(x)=x-x3+2 som du kan derivera och sätta in x=0 respektive x=2 för att få fram lutningen för tangenterna. Det räcker med punkterna B och C för att su skall få fram de båda tangenternas ekvationer. När du vet dessan, kan du ganska lätt beräkna koordinaterna för punkterna E och F.

Laguna 4957
Postad: 7 jun 2019
Hani skrev:

Nej, men jag har bara en y kordinat

Du har x och y för B och C, och du kan bestämma derivatan i de punkterna. 

Arktos 27 – Mattecentrum-volontär
Postad: 7 jun 2019 Redigerad: 7 jun 2019

"Tangeringspunkterna för x=0 och x=2 är inritade" står det i texten.
Punkten C är därför (0, 2). Det stämmer eftersom f(0) = 2.

Punkten B ser då ut att vara (1, 2).  Men vad har det med x=2 att göra? Har man olika skalor på axlarna?f(1) = 1-1+2 = 2, så punkten (1, 2) ligger verkligen på grafen. Det skulle jag satsa på.

[Punkten (2, 2) ligger däremot inte på grafen, eftersom f(2) = 2-8+2 = -4. Det är därför tangeringspunkterna för x=0 och x=1 som är inritade i figuren. Feltryck?]

Nu känner du båda tangeringspunkterna och kan gå vidare med att bestämma ekvationerna för båda tangenterna så som tomast80 har föreslagit.

Hani 51
Postad: 8 jun 2019
Arktos skrev:

"Tangeringspunkterna för x=0 och x=2 är inritade" står det i texten.
Punkten C är därför (0, 2). Det stämmer eftersom f(0) = 2.

Punkten B ser då ut att vara (1, 2).  Men vad har det med x=2 att göra? Har man olika skalor på axlarna?f(1) = 1-1+2 = 2, så punkten (1, 2) ligger verkligen på grafen. Det skulle jag satsa på.

[Punkten (2, 2) ligger däremot inte på grafen, eftersom f(2) = 2-8+2 = -4. Det är därför tangeringspunkterna för x=0 och x=1 som är inritade i figuren. Feltryck?]

Nu känner du båda tangeringspunkterna och kan gå vidare med att bestämma ekvationerna för båda tangenterna så som tomast80 har föreslagit.

Blir det då 2-2=k(1-0)? 

Hani 51
Postad: 8 jun 2019

är det rätt ? 2-2=k(1-0)? 

Hani skrev:

är det rätt ? 2-2=k(1-0)? 

Vad är det som kanske är rätt? Du måste förklara vad det är du räknar ut - vi som svarar hä rär bra på matte, men vi är usla tankeläsare.

Hani 51
Postad: 8 jun 2019

Jag använde mig av det tomast80 sa i början om att bestämma ekvationen. Sen så använde jag mig av mina två koordinater som är punkt B (1,2) och punkt C (0,2) och då gjorde jag y2- y1=k(X2+X1) 

och då Dick jag ut 2-2=k(0-2). Nu fastna jag för jag vet inte hur jag ska gå tillväga efter det

Laguna 4957
Postad: 8 jun 2019
Hani skrev:

Jag använde mig av det tomast80 sa i början om att bestämma ekvationen. Sen så använde jag mig av mina två koordinater som är punkt B (1,2) och punkt C (0,2) och då gjorde jag y2- y1=k(X2+X1) 

och då Dick jag ut 2-2=k(0-2). Nu fastna jag för jag vet inte hur jag ska gå tillväga efter det

Mellan B och C ska du inte dra någon linje. Det är k för den linjen du (nästan) har räknat ut. 

Jag förstår fortfarande inte vad det är du försöker räkna ut.

Hani 51
Postad: 8 jun 2019
Smaragdalena skrev:

Jag förstår fortfarande inte vad det är du försöker räkna ut.

Så som frågan lyder så försöker jag komma fram till hur jag ska beräkna arean för triangeln FDE

Laguna 4957
Postad: 9 jun 2019

Läs igenom de svar du har fått. Om du inte förstår dem, så fråga.

Hani 51
Postad: 9 jun 2019
Laguna skrev:

Läs igenom de svar du har fått. Om du inte förstår dem, så fråga.

Jag förstår inte Hur jag ska räkna ut ekvationen efter att jag har fått fram både tangeringspunkterna

Hani skrev:
Smaragdalena skrev:

Jag förstår fortfarande inte vad det är du försöker räkna ut.

Så som frågan lyder så försöker jag komma fram till hur jag ska beräkna arean för triangeln FDE

Vad behöver man veta för att kunna beräkna arean av en triangel?

Basen och höjden, så att man kan använda formeln A=bh/2.

Hur skall man göra för att ta reda på detta?

tips

Ta reda på dels var de båda tangenterna skäv varandra, dels var de båda tangenterna skär linjen y=1

Hani 51
Postad: 9 jun 2019

Har jag fått fram rätt ekvation?

Du redovisar i alla fall alldeles för lite för att jag skall kunna hänga med i vad det är du gör. Vilket k-värde är det du använder? Vilken punkt är det du sätter in? Du vet ju än så länge bara en punkt på vardera tangenten, så du kan inte använda den formeln för att beräkna k-värdet - men du kan ju använda derivatan!

Du skall alltså börja med att ta fram de båda tangenterna som går genom punkterna (1,2) respektive (0,2). Eftersomn du vet att funktionen är f(x)=x-x3+2 kan du derivera funktionen och sätta in x=1 respektive x=0 för att få fram de båda k-värdena. Om vi kallar de båda tangenterna c(x) respektive b(x) skall du lösa ekvationen c(x)=b(x) för att få fram koordinaterna för punkten F (du behöver y-koordinaten för att beräkna höjden i triangeln) och ekvationerna c(x)=1 respektive b(x)=1 för att få fram koordinaterna för punkterna D respektive E /du behöver x-koordinaterna för att kunna beräkna basen i trianglen).

Hani 51
Postad: 9 jun 2019

Nu har jag fått fram både K värdena , vad är nästa steget

Din derivata är fel, så därför blir alltihop fel. Vad är derivatan av x?

Hani 51
Postad: 9 jun 2019
Smaragdalena skrev:

Din derivata är fel, så därför blir alltihop fel. Vad är derivatan av x?

1? och då försvinner den väll?

Varför skulle 1 försvinna? Jo, om du deriverar en gång till så blir derivatan av konstanten 1 lika med 0, men du skall inte derivera fler gånger nu.

Hani 51
Postad: 9 jun 2019
 Smaragdalena skrev:

Varför skulle 1 försvinna? Jo, om du deriverar en gång till så blir derivatan av konstanten 1 lika med 0, men du skall inte derivera fler gånger nu.

jaha okej, så då blir väll derivatan ändå 1-3x2 och då får jag fram 

c(x) = 1

b(x)= -2

vad ska jag göra efter?

Nej, det är inte c(x) som är 1, utan c(x)=1k+mc eftersom k-värdet för den linjen är derivatans värde i punkten x=0, och b(x)=-2x+mb eftersom k-värdet för denna linje är derivatans värde i punkten x=1. Du vet ju att den räta linjen c(x) går genom punkten C=(0,2) så sätt in de värdena för att räkna fram mc, och likadant för punkten B.

Hani 51
Postad: 9 jun 2019
Smaragdalena skrev:

Nej, det är inte c(x) som är 1, utan c(x)=1k+mc eftersom k-värdet för den linjen är derivatans värde i punkten x=0, och b(x)=-2x+mb eftersom k-värdet för denna linje är derivatans värde i punkten x=1. Du vet ju att den räta linjen c(x) går genom punkten C=(0,2) så sätt in de värdena för att räkna fram mc, och likadant för punkten B.

jag fick fram b(x): y=-2x+4

c(x):  y= 1x+2

För att kunna göra c(x)=b(x) , kan jag först lägga y=0 för att kunna få fram x-koordinaten för F?

Laguna 4957
Postad: 9 jun 2019
Hani skrev:
Smaragdalena skrev:

Nej, det är inte c(x) som är 1, utan c(x)=1k+mc eftersom k-värdet för den linjen är derivatans värde i punkten x=0, och b(x)=-2x+mb eftersom k-värdet för denna linje är derivatans värde i punkten x=1. Du vet ju att den räta linjen c(x) går genom punkten C=(0,2) så sätt in de värdena för att räkna fram mc, och likadant för punkten B.

jag fick fram b(x): y=-2x+4

c(x):  y= 1x+2

För att kunna göra c(x)=b(x) , kan jag först lägga y=0 för att kunna få fram x-koordinaten för F?

b(x) och c(x) ser rätt ut, och du ska sätta dem lika för att hitta F, det stämmer. Om du sätter y = 0 får du punkterna D och E, och det är intressant för fortsättningen. 

För att ta fram koordinaterna för åunkten F behöver du lösa ekvationen c(x)=b(x), d v s x+2=4-2x. När du har fått fam x-värdet kan du beräkna y-värdet genom att sätta in x-värdet i vilket du vill av b(x) eller c(x) - du kommer att få samma y-värde i båda fallen, och det y-värdet kommer inte att vara 0.

Hani 51
Postad: 9 jun 2019
Laguna skrev:
Hani skrev:
Smaragdalena skrev:

Nej, det är inte c(x) som är 1, utan c(x)=1k+mc eftersom k-värdet för den linjen är derivatans värde i punkten x=0, och b(x)=-2x+mb eftersom k-värdet för denna linje är derivatans värde i punkten x=1. Du vet ju att den räta linjen c(x) går genom punkten C=(0,2) så sätt in de värdena för att räkna fram mc, och likadant för punkten B.

jag fick fram b(x): y=-2x+4

c(x):  y= 1x+2

För att kunna göra c(x)=b(x) , kan jag först lägga y=0 för att kunna få fram x-koordinaten för F?

b(x) och c(x) ser rätt ut, och du ska sätta dem lika för att hitta F, det stämmer. Om du sätter y = 0 får du punkterna D och E, och det är intressant för fortsättningen. 

jag började med att räkna ut F och då fick jag bara fram x-värdet som är 2/3 alltså 0,667 det fick jag fram genom att 

-2x+4=1x+2

1x+2x = 4-2      x=2/3

hur ska jag få fram y-värdet för F

Smaragdalena 26292 – Moderator
Postad: 9 jun 2019 Redigerad: 9 jun 2019

jag började med att räkna ut F och då fick jag bara fram x-värdet som är 2/3 alltså 0,667 det fick jag fram genom att

-2x+4=1x+2

1x+2x = 4-2 x=2/3

hur ska jag få fram y-värdet för F

Stoppa in x=2/3 i antingen c(x) eller b(x). Båda ger dig samma y-värde.

Hani 51
Postad: 9 jun 2019
Smaragdalena skrev:

jag började med att räkna ut F och då fick jag bara fram x-värdet som är 2/3 alltså 0,667 det fick jag fram genom att

-2x+4=1x+2

1x+2x = 4-2 x=2/3

hur ska jag få fram y-värdet för F

Stoppa in x=2/3 i antingen c(x) eller b(x). Båda ger dig samma y-värde.

jag stoppade in den i c(x) och fick 8/3 så F- koordinater blir (2/3,8/3)

hur får jag fram E- koordinater

Det skrev jag i mitt svar för tre timmar sedan - läser du inte de råd du får?

Här är den aktuella delen av svaret:

... och ekvationerna c(x)=1 respektive b(x)=1 för att få fram koordinaterna för punkterna D respektive E /du behöver x-koordinaterna för att kunna beräkna basen i trianglen).

Laguna 4957
Postad: 9 jun 2019
Laguna skrev:
Hani skrev:
Smaragdalena skrev:

Nej, det är inte c(x) som är 1, utan c(x)=1k+mc eftersom k-värdet för den linjen är derivatans värde i punkten x=0, och b(x)=-2x+mb eftersom k-värdet för denna linje är derivatans värde i punkten x=1. Du vet ju att den räta linjen c(x) går genom punkten C=(0,2) så sätt in de värdena för att räkna fram mc, och likadant för punkten B.

jag fick fram b(x): y=-2x+4

c(x):  y= 1x+2

För att kunna göra c(x)=b(x) , kan jag först lägga y=0 för att kunna få fram x-koordinaten för F?

b(x) och c(x) ser rätt ut, och du ska sätta dem lika för att hitta F, det stämmer. Om du sätter y = 0 får du punkterna D och E, och det är intressant för fortsättningen. 

Smaragdalena har bättre koll än jag. D och E har inte y=0 som jag trodde. 

Svara Avbryt
Close