3
svar
389
visningar
Derivarbara funktion
[f(x)•g(x)]´=f(x)•g(x)`+f(x)`•g(x) om f(x) och g(x) är deriverbara. Jag undrar om det finns någon Function som inte är deriverbar
Ja. Ta t ex funktionen "y=1 om x är rationellt, y=0 om x är irrationellt". Den funktionen är inte deriverbar i någon punkt. Funktionen y=|x| är inte deriverbar i punkten x=0.
Men i regeln påpekar inte i någon punkt, funktionen är deriverbar. Om jag har f(x) = 1/x och g(x)= x^2 f(x) är inte deriverbar i 0 men jag kan deriverar f(x)•gx)
Om f(x) inte är deriverbar i punkten x=1 så är inte satsens villkor uppfyllda i denna punkt, och man kan alltså inte använda satsen i denna punkt. I alla andra punkter är satsen användbar.
