6 svar
31 visningar
abbi1 är nöjd med hjälpen
abbi1 Online 131
Postad: 9 apr 16:43

Derivata

Jag har en uppgift som lyder såhär:

Bestäm det x-värde som är derivatans maximivärde i funktionen f(x) = -5x^3+10x^2. 

Jag har deriverat funktionen f'(x) = -15x^2 + 20x och sedan tagit fram derivatans nollställen som är x=0 och x=4/3. Hur ska jag komma vidare?

Snushunk 136
Postad: 9 apr 16:47

Du vill hitta derivatans maximivärde. Dvs där derivatan är som störst. 

Hur gör du för att hitta maximivärde till en funktion?

Korra 3507
Postad: 9 apr 16:47 Redigerad: 9 apr 16:47
abbi1 skrev:

Jag har en uppgift som lyder såhär:

Bestäm det x-värde som är derivatans maximivärde i funktionen f(x) = -5x^3+10x^2. 

Jag har deriverat funktionen f'(x) = -15x^2 + 20x och sedan tagit fram derivatans nollställen som är x=0 och x=4/3. Hur ska jag komma vidare?

Eftersom f’(x) är en andragradsfunktion har den sin maximi/minimipunkt i mitten av nollställena. 

Tomten Online 641
Postad: 9 apr 16:48

Hur vet du att dct är just en maximipunkt där och inte en minimipunkt?

abbi1 Online 131
Postad: 9 apr 16:50 Redigerad: 9 apr 17:00
Snushunk skrev:

Du vill hitta derivatans maximivärde. Dvs där derivatan är som störst. 

Hur gör du för att hitta maximivärde till en funktion?

Jag tror att jag har fattat nu. Då det är en andragradsfunktion kan man hitta x-värdet till maximipunkten genom symmetrilinjen som ligger i mitten mellan de båda nollställena och med andraderivata bestämma om det är en max eller minpunkt. 

abbi1 Online 131
Postad: 9 apr 16:51
Tomten skrev:

Hur vet du att dct är just en maximipunkt där och inte en minimipunkt?

Det är negativ tecken framför x^2 termen?

Snushunk 136
Postad: 9 apr 16:53 Redigerad: 9 apr 16:54

För att hitta max/min-punkt i en funktion så deriverar man den och sätter derivatan till 0. Det vet du.

Ska du hitta max/min till derivatan av en funktion så behöver du bara derivera den ytterligare en gång och sätta f''= 0.

edit: Finns massor av sätt att göra det på. Att kika på symmetrilinje funkar också. 

Var noggrann med att kontrollera så att det är en maxpunkt och inte min bara. 

Svara Avbryt
Close