Derivata

Jag fattar inte hur man ska göra, har försökt lösa den men det går inte då jag får fel svar, 2211

Du bryter ut ett h i sista ledet. Då bör du ha kvar 3a² + 3ah + h². Eftersom h går mot 0 kommer termen 3ah gå mot 0.

Svaret måste bli 3 enligt facit och inte 0

Ja men du har fortfarande kvar andra termer som inte innehåller h.

Om det är f'(1) du ska beräkna, så får du sätta a=1 : Varifrån kommer a ?

dvs utgå från (1 + h)³– 1 dividerat med h .

Jag gjorde såhär istället hur ska jag fortsätta

Få se nu.
Bra!
Men du glömde -1³ i täljaren på den långa bråket.
Tar du med den blir det bara "h-termer" kvar!

Kommer du vidare?

Får ändå fel svar fattar inte hur ja ska få 3

Förkorta med h .
Vad blir sedan gränsvärdet för kvoten när h går mot noll?

f'(1) = lim [ (1 + h)³ – 1³ ] / h när h går mot noll.

Det allmänna uttrycket för derivatan är här

f'(x) = lim [ (x + h)³ – x³ ] / h när h går mot noll.

Jag fattar nu, tack så jättemycket!

Bra!

Här finns både (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
och (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Svara Avbryt