1 svar
36 visningar
Sarah Almajidi 99
Postad: 4 apr 19:45

Derivata

Hej har en fråga som går till såhär: 

Bestäm konstanten a så att funktionen f(x) = e x^3+ax^2 får en extrempunkt då x = 2. Avgör om extrempunkten är en minimi- eller maximipunkt.

Jag förstår verkligen inte hur jag ska göra. 

Jag tänker att jag kan börja med att derivera men hur deriverar man en sådan funktion som har upphöjt på upphöjt två gånger alltså. Sedan tänker jag att man ska sätta att f(2) alltså att ersätta alla x med 2 efter derivata men förstår inte riktigt hur? 

Du kan se derivatan här:

https://www.wolframalpha.com/input?i=differentiate+e%5E%28x%5E3%2Bax%5E2%29+

För att hitta extrempunkten sätter man derivatan = 0. Alltså

x*(2a+3x)=0

vilket betyder att om x inte är noll så är

2a+3x=0

och

a=-3x/2

Om x=2 så är a=-3.

För att se om det är en minimi eller maximipunkt får du undersöka andraderivatan.

Svara Avbryt
Close