Derivata

Funderar på om man kan göra på båda sätten eller om jag bara hade tur att det blev samma svar?

Uppgiften är att derivera (x+1)sin(x)

Jag körde först med produktregeln. Så 1×sin(x)+(x+1)×cos(x)

Och sen testade jag att multiplicera ihop de först. (x+1)sin(x)=xsin(x)+sin(x) och gjorde produktregeln på xsin(x) och sen derivera jag sin(x) och sen plussa ihop dem. Så 1×sin(x)+x×cos(x)+cos(x)=sin(x)+cos(x)×(x+1)