7 svar
37 visningar
Beckaling 104
Postad: 30 okt 2020

Derivata

Jag förstår inte hur jag ska gå till väga? Försökte med att ta 6-6 + 0,1 men inget blir rätt. Hur gör man?

Yngve 18482 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 30 okt 2020 Redigerad: 30 okt 2020

Är du med på att de två intressanta punkterna på kurvan är (x1,y1)(x_1,y_1) och (x2,y2)(x_2,y_2), där x1=6x_1=6 och x2=6+hx_2=6+h?

Medellutningen är densamma som k-värdet för en linje som går genom dessa två punkter.

Det betyder att du kan beräkna medellutningen genom k=ΔyΔx=y2-y1x2-x1k=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}. Detta uttryck kallas en differenskvot.

Då behöver du vara ta reda på vad y1y_1 och y2y_2 är och sedan sätta in i differenskvoten.

Kommer du vidare då?

Beckaling 104
Postad: 30 okt 2020
Yngve skrev:

Är du med på att de två intressanta punkterna på kurvan är (x1,y1)(x_1,y_1) och (x2,y2)(x_2,y_2), där x1=6x_1=6 och x2=6+hx_2=6+h?

Medellutningen är densamma som k-värdet för en linje som går genom dessa två punkter.

Det betyder att du kan beräkna medellutningen genom k=ΔyΔx=y2-y1x2-x1k=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}. Detta uttryck kallas en differenskvot.

Då behöver du vara ta reda på vad y1y_1 och y2y_2 är och sedan sätta in i differenskvoten.

Kommer du vidare då?

Okej tack! Jag förstår det mesta men varför finns det två olika värden på h om det redan finns två x värden? Jag ska väl sätts in x1 och x2 i ekvationen för att få ut y värdena?

Beckaling 104
Postad: 30 okt 2020
Beckaling skrev:
Yngve skrev:

Är du med på att de två intressanta punkterna på kurvan är (x1,y1)(x_1,y_1) och (x2,y2)(x_2,y_2), där x1=6x_1=6 och x2=6+hx_2=6+h?

Medellutningen är densamma som k-värdet för en linje som går genom dessa två punkter.

Det betyder att du kan beräkna medellutningen genom k=ΔyΔx=y2-y1x2-x1k=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}. Detta uttryck kallas en differenskvot.

Då behöver du vara ta reda på vad y1y_1 och y2y_2 är och sedan sätta in i differenskvoten.

Kommer du vidare då?

Okej tack! Jag förstår det mesta men varför finns det två olika värden på h om det redan finns två x värden? Jag ska väl sätta in x1 och x2 i ekvationen för att få ut y värdena?

Beckaling skrev: 

Okej tack! Jag förstår det mesta men varför finns det två olika värden på h om det redan finns två x värden? Jag ska väl sätts in x1 och x2 i ekvationen för att få ut y värdena?

Du ska göra två olika beräkningar av medellutning. En för h = 0,1 och en för h = 0,01.

Och ja, det gäller att y1=f(x1)y_1=f(x_1) och att y2=f(x2)y_2=f(x_2).

hansa 11
Postad: 30 okt 2020

(f(6,1)-f(6))/0,1=(6,12-6,02)/0,3=4,03

på samma sätt med 0,01 ger 4,003

Definition:

(x+Δx)23-x23Δx=2xΔx+(Δx)23Δx

Som går mot 2x/3 när delta-x går mot o. För x=6 blir det 4, vilket ju antyds av resultaten överst.

Beckaling 104
Postad: 30 okt 2020
hansa skrev:

(f(6,1)-f(6))/0,1=(6,12-6,02)/0,3=4,03

på samma sätt med 0,01 ger 4,003

Definition:

(x+Δx)23-x23Δx=2xΔx+(Δx)23Δx

Som går mot 2x/3 när delta-x går mot o. För x=6 blir det 4, vilket ju antyds av resultaten överst.

Okej Tack! då förstår jag.

👍

Svara Avbryt
Close