4 svar
129 visningar
le chat är nöjd med hjälpen
le chat 663 – Fd. Medlem
Postad: 27 sep 2017 15:16

Derivata

Hej jag har fastnat med den här uppgiften, jag vet inte vad jag ska göra efter dessa steg.

Frågan lyder 

Derivatan till funktionen f är f'(x) = x *( x-a) 2, där a är en positiv konstant. Beskriv hur grafen f till funktionen f kan se ut.

först började jag med att skriva derivatan på det följande sätt.

f(x) = x* (x-a)(x-a)

sedan gjorde jag så här för att ta reda på konstanten a

(x-a) = 0

x=a

Det är där jag fastnar, jag vet inte längre vad jag ska göra.

Yngve Online 35657 – Livehjälpare
Postad: 27 sep 2017 15:24 Redigerad: 27 sep 2017 15:25

Skissa grafen till f'(x).

För de x där

  • grafen till f'(x) är negativ är funktionen f(x) avtagande.
  •  grafen till f'(x) är positiv är funktionen f(x) växande
  •  f'(x) är lika med noll har funktionen f(x) en extrempunkt.
le chat 663 – Fd. Medlem
Postad: 27 sep 2017 15:50

Om jag ska använda mig av teckenstudium med den informationen som jag vet hur skulle tabellen se ut.  Jag vet inte hur jag ska få fram en tabell när jag bara vet att x= a.

Yngve Online 35657 – Livehjälpare
Postad: 27 sep 2017 16:50

Du får dela in i tre olika intervall: x < 0, 0 < x < a och x > a samt undersöka värdet i intervallens gränspunkter.

Kanske tabellen kan se ut något liknande detta?

xx<0x=00<x<ax=ax>af'(x)??????????f(x)??????????

Din uppgift blir då att ersätta frågetecknen med följande:

I varje kolumn på raden för f'(x) skall det stå något av "negativ"/"noll"/"positiv".

I varje kolumn på raden för f(x) skall det stå något av "avtagande"/"extrempunkt"/"växande".

 

Sedan kan du skapa en möjlig graf av f(x) utifrån denna information.

Yngve Online 35657 – Livehjälpare
Postad: 27 sep 2017 17:09 Redigerad: 27 sep 2017 17:10
le chat skrev :

sedan gjorde jag så här för att ta reda på konstanten a

(x-a) = 0

x=a

Det här stämmer inte.

Du vet inte vad a har för värde, mer än att det är en positiv konstant (det kan vara 7, pi, 13/19 eller vadsomhelst). Du behöver inte heller veta vad a har för värde, du får beskriva hur grafen till f(x) ser ut ändå, i de intervall jag nämnde ovan.

Det som däremot är relevant är vilka nollställen som f'(x) har. Där kommer a in i bilden.

Svara Avbryt
Close