derivata av en produkt

Jag har deriverat a) y=x^3*sinx och b) y=lnx*sinx 

Då har jag fått svaren 

a) y'=x^3*sinx+3x^2*cosx

b) y'=1/x*cosx+lnx*sinx

Båda svaren är fel för att i facit står det att sinx och cosx ska byta plats? Varför är det så?