2 svar
75 visningar
harvdw är nöjd med hjälpen
harvdw 6
Postad: 28 okt 2021 14:42

Derivata av f(x)=C*e^kx

Hej! Jag har problem med en uppgift som lyder:

Derivatan till funktionen f(x)=100×10-0,5xkan skrivas f'(x)=C×ekx.

a) vilket värde har konstanterna C och k?

b) lös ekvationen f'(x)=-10.

För a) fick jag svaret C=-50*ln10 och k=-0,5*ln10 vilket enligt facit är rätt. 

Enligt facit är svaret för uppgift b) x=2ln(5×ln10)ln10

När man räknar ut ett närmevärde för x får man 2,12, vilket även är det svaret jag fick. Jag löste det på följande sätt, men förstår inte hur jag ska komma fram till det exakta värdet på x som står i facit. 

C×ekx=-10-50ln10×e-0,5ln10x=-10e-0,5ln10x=15ln10-0,5ln10x=ln15ln10x=ln15ln10-0,5ln10x2,12

Yngve 39150 – Livehjälpare
Postad: 28 okt 2021 14:56 Redigerad: 28 okt 2021 14:56

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Använd logaritmlagen ln(a/b) = ln(a) - ln(b) i täljaren. Använd att 1/0,5 = 2.

harvdw 6
Postad: 28 okt 2021 15:03
Yngve skrev:

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Använd logaritmlagen ln(a/b) = ln(a) - ln(b) i täljaren. Använd att 1/0,5 = 2.

Tack så mycket för hjälpen!

Svara Avbryt
Close