4 svar
46 visningar
F.Blue är nöjd med hjälpen
F.Blue 11
Postad: 8 jan 20:48

Derivata av logaritmer

Hej! Hur kom de fram till svaren nedan? Hur går man generellt tillväga för att lösa derivata av logaritmer som inte är ln?

Dr. G 9219
Postad: 8 jan 20:55

Börja med att förenkla differensen av logaritmerna. 

Du kan alltid byta bas på logaritmen till e om du vill. Vet du hur?

F.Blue 11
Postad: 8 jan 21:10

Okay! Hur byter man bas?

Dr. G 9219
Postad: 8 jan 21:18

Kvoten av två logatitmer är oberoende av bas

logbxlogby=lnxlny\dfrac{\log_b x}{\log_b y}=\dfrac{\ln x}{\ln y}

Du kan då ta y = b så får du

logbxlogbb=lnxlnb\dfrac{\log_b x}{\log_b b}=\dfrac{\ln x}{\ln b}

Förenkla VL

logbx=lnxlnb\log_b x=\dfrac{\ln x}{\ln b}

F.Blue 11
Postad: 9 jan 13:04

Det gick att lösa nu. Tack!

Svara Avbryt
Close