Derivata av logaritmer

Börja med att förenkla differensen av logaritmerna. 

Du kan alltid byta bas på logaritmen till e om du vill. Vet du hur?

Okay! Hur byter man bas?

Kvoten av två logatitmer är oberoende av bas

$\dfrac{\log_b x}{\log_b y}=\dfrac{\ln x}{\ln y}$

Du kan då ta y = b så får du

$\dfrac{\log_b x}{\log_b b}=\dfrac{\ln x}{\ln b}$

Förenkla VL

$\log_b x=\dfrac{\ln x}{\ln b}$

Det gick att lösa nu. Tack!