derivata för cylinder

Hej! Jag har ett problem som lyder som följande:

Radien för en rät cirkulär cylinder ökar med en hastighet av 0.1 cm/min och höjden minskar med en hastighet av 0.2 cm/min. Bestäm hur snabbt cylinders volym ändras när radien är 2 cm och volymen är $12 π$ $c m^{3}$ .

Jag har ställt upp det som följande ( $x$ är antalet minuter, $r$ är radien, $h$ är höjden)

$V o l y m (x) = (r {(x))}^{2} h (x) π$

$r' (x) = \frac{x}{10}$

$h' (x) = - \frac{x}{5}$

$V o l y m' (x) = 2 r (x) r' (x) h (x) π + h' (x) (r {(x))}^{^{2}} π$

Jobbar man utifrån ovan så har vi att

$r (x_{0}) = 2$

$12 π = 4 πh (x_{0}) \to h (x_{0}) = 3$

Och då kan vi skriva

$V o l y m' (x_{0}) = 12 πr' (x_{0}) + 4 πh (x_{0})$

Men här är jag osäker på hur jag ska fortsätta

Varifrån kommer uppgiften? Är det verkligen Ma3? Jag skulle vilja använda metoder som man inte läsr sig förrän i Ma4.

Det är relaterade till en grundkurs på universitet som använder sig bara av metoder från gymnasiet så jag ville inte tagga den fel och glömde helt bort att det fanns derivator i ma4. Ändrade till ma4

Eftersom detta är ett tidsberoende problem, rekommenderar jag att använda variabeln t (för tid) snarare än variabel x (som oftast anger en rumskoordinat):

$V(t)=\pi\cdot r^2(t)\cdot h(t)$ ,