Derivata (i två variabel)

Ok, så jag har en dubbelvariabel funktion att derivera. Inga nya tekniker, förutom att den ena variabel behandlas som en konstant. (eller?)

$f(x,y)=(1-x^2-y^2)e^{x+y}$

När vi tar $\frac{\partial f}{\partial x}$, hur funkar det för D$e^{x+y}$? Blir den lika sig själv eller blir det $y{e}^{x+y}$?

$\frac{\partial f}{\partial x}=(1-x^2-konstant y^2)\mathit{D}\mathbf{\left(}{\mathit{e}}^{\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{y}}\mathbf{\right)}+e^{x+y}(1-x^2-konstant y^2)$

Jag tror att det blir nog som $D{e}^{x+a}=e^{x+a}$ men bättre säkert på Pluggakuten än gråttande på prov.