Derivata, matte 3c

Moa och Gustav undersöker var sin tredjegradsfunktion y f (x) . Båda
tredjegradsfunktionerna har två extrempunkter, dels för x =2 och dels för x =6
Deras lärare ber dem bestämma funktionernas största värde i intervallet $0\le x\le 3$
Moa påstår att hennes funktion har det största värdet f (2) och Gustav påstår att
hans funktion har det största värdet f (0) . Läraren säger att båda har rätt.
Undersök hur det kan komma sig att båda kan ha rätt. 

Hur ska jag tänka här, 

jag känner till två  extrempunkter x =2 och x =6. Utifrån de punkter kan jag beräkna derivatan till funktionen f(x)

$f\text{'}\left(x\right) = K (x - 2)(x - 6)$  ger ... $f\text{'}\left(x\right) =K(x^2 - 8x + 12)$   

( där K är konstant som ger olika derivator)

Sedan med hjälp av integraler kan jag hitta funktionen f(x) som blir

$f\left(x\right) = K( \frac{x^3}{3} - 4x^2 + 12x + C)$ 

Vad är det som gäller här nu? hur ska jag tänka?