Derivata med kedjeregeln

Nej du behöver inte derivera.

Det komplicerade uttrycket betyder "derivatan av f då x = 2".

Jaha okej, men då bör väl svaret vara 4 eftersom det är det som ges i sista meningen?

Ja, eftersom sqrt(-3(2)^2 + 16) ju också är två. 

Om $g(x)=\sqrt{-3x^2+16}$, blir det inte då:

$f'(g(2))\cdot g'(2)$ ?

Exakt, det som gör mig förvirrad är att jag får fel på uppgiften när jag anger det som svar. Förstår inte vad det är jag gör fel.

eliasjohnsson skrev:

Exakt, det som gör mig förvirrad är att jag får fel på uppgiften när jag anger det som svar. Förstår inte vad det är jag gör fel.

Kan du visa hela din uträkning?

Det som sagts ovan är ju fel.

Sätt $g\left(x\right)=\sqrt{(-3x^2+16}$

Då är vår funktion $f\left(g\right(x\left)\right)$

och dess derivata är enligt kedjeregeln

$g\text{'}\left(x\right)f\text{'}\left(g\right(x\left)\right)$

eftersom g(2)=2 och vi vet att f'(2)=4 så är alltså derivatan i x=2

$g\text{'}\left(2\right)\times 4$

tomast80 skrev:

eliasjohnsson skrev:

Exakt, det som gör mig förvirrad är att jag får fel på uppgiften när jag anger det som svar. Förstår inte vad det är jag gör fel.

Kan du visa hela din uträkning?

Mitt föregående inlägg var svar på Hilda. Har ingen uträkning då jag har svårt att förstå var jag ska börja.

Smutsmunnen skrev:

Det som sagts ovan är ju fel.

Sätt $g\left(x\right)=\sqrt{(-3x^2+16}$

Då är vår funktion $f\left(g\right(x\left)\right)$

och dess derivata är enligt kedjeregeln

$g\text{'}\left(x\right)f\text{'}\left(g\right(x\left)\right)$

eftersom g(2)=2 och vi vet att f'(2)=4 så är alltså derivatan i x=2

$g\text{'}\left(2\right)\times 4$

Okej, tack! Ska försöka räkna på det, tack för svar

Smutsmunnen skrev:

Det som sagts ovan är ju fel.

Sätt $g\left(x\right)=\sqrt{(-3x^2+16}$

Då är vår funktion $f\left(g\right(x\left)\right)$

och dess derivata är enligt kedjeregeln

$g\text{'}\left(x\right)f\text{'}\left(g\right(x\left)\right)$

eftersom g(2)=2 och vi vet att f'(2)=4 så är alltså derivatan i x=2

$g\text{'}\left(2\right)\times 4$

Jag fick 

$g\text{'}\left(x\right)=-\frac{3x}{\sqrt{-3x^2+16}}$

och vid insättning av 2 fick jag att

 $g\text{'}\left(2\right)=-3$

vilket gav mig svaret

$g\text{'}\left(2\right)\times 4=-3\times 4=-12$

Tack för hjälpen!

Ja, jag tänkte fel där i början.