Derivata och använda detta
Hej!
Jag har en fråga angående upp denna uppgiften:
En boll kastas uppåt och dess höjd h meter efter t sekunder kan beskrivas med funktionen h(t)=.
A) Bestäm bollens maximala höjd.
Själva uppgiften är inget problem för det räcker att ställa upp en lista så ser man att svaret t=2 ger en lokal maximipunkt och att svaret blir 28. Däremot undrar jag om detta kan lösas på algebraiskt sätt ist, det är där jag behöver en puff i rätt riktning.
B) Vilken hastighet har bollen när den träffar marken? Kör fast på den...
Hjälp?:)
Derivera h(t) så du får h'(t)
Sätt h'(t)=0 och lös för t
Då får du fram extrempinkterna. I detta fall bara en punkt.
Sen finns det olika sätt att få fram om det var en max/min/terass-punkt man hittat. (tex teckenstudium eller andraderivatan).
Känner du igen något av detta? Se om du kan hitta något av det i boken.
Fast deriverar jag uttrycket så blir det ju -5x2t+20x1+0?
Eller ska jag använda derivatans definition när jag löser detta?
Vad skrev du att derivatan blir? Det är möjligt att du menar rätt, men det är väldigt svårläst och det ser ut som om du har två variabler, x och t. Använd gärna formelskrivaren (du hittar den genom att klicka på rotenur-tecknet längst upp till höger i inskrivningsrutan) för att skriva läsliga formler.
Du skall sätta in din derivata i ekvationen h'(t)=0 och beräkna vilket t-värde som gör att detta stämmer. Du behöver inte använda dig av derivatans definition, om det inte står i uppgiften. (Tack vare att man har tragglat med derivatans definition, tycker man att åtminstone vissa av deriveringsreglerna är ganska enkla att lära sig, eller hur?)
Tack för svaren, är dock fortfarande inte riktigt klar....Jag tar till mig era svar och tar en till sväng i boken:)
så ser uttrycket ut!
- Hur ser funktionen ut när man ritar den? Har en maximum eller minimum? Ledsen och glad eller hur det nu var?
- Vad betyder Derivata för något?
- Vad ger derivatan = 0 för något?
Löste det nu efter jag fick tipsen:) Tack!
