derivata talet e

Du har inte räknat ut den inre derivatan korrekt. Vad är derivatan av 1/x lnx?

Derivatan av 

1/x lnx är

(-1/x²) x ( lnx ) + (1/x) x (1/x)

(1/x²) - (lnx/x²) 

Men varför kan man bara inte flytta ned exponenten, så som man gör i vanliga fall när man deriverar med talet e? enligt 

Man flyttar inte ned exponenten. Man använder kedjeregeln och deriverar det som står i exponenten. Derivatan av kx är k. Så man multiplicerar med k i det fallet. Och i ditt fall ska du multiplicera med derivatan av 1/x lnx :)

alltså generellt, derivatan av $e^{f(x)}= f’(x) e^{f(x)}$

Tack Hondel!