Derivata x i exponent

skriv om det som 

$4^{5x}=\hspace{0.17em}{e}^{\ln \left(4^{5x}\right)} = e^{5x\ln \left(4\right)}$

och derivera med hjälp av kedjeregeln

Kedjeregeln lärs ut först i Matte 4.

Däremot lär man sig att derivera $e^{kx}$ med hjälp av en deriveringsregel i Matte 3.

Sktiv därför om uttrycket som $e^{5\ln(4)\cdot x}$ innan du deriverar.

Hur blev 4^5x till e^5ln(4)⋅x

Är du med på att $a=e^{\ln(a)}$?

Ja det står det i boken men däremot finns ingen förklaring hur?  a=e^ln(a)

Stämmer inte detta:  f'(x) = 4^5x  * 5 * ln4

Feswa skrev:

Ja det står det i boken men däremot finns ingen förklaring hur?  a=e^ln(a)

Det är mer eller mindre per definition. $\ln{x}$ och $e^x$ är varandras inverser, så att $e^{\ln{x}}=x$.