Derivatan
Hejsan
jag skulle behöva ha hjälp att förstå uppgiften.
Så då jag räknat ut x med hjälp av derivering, så blir x=60. Då är det 60 datorer i varje order från leverantören
Funktionen y(x) beskriver kostnaden för lager och frakt, där x är antal datorer i varje order. Du ska försöka hitta det antal som ger minsta kostnaden, givet vissa förutsättningar.
Du har deriverat och hittat två stationära punkter, x = -60 och x = 60.
Du bör ange varför du stryker x = -60, gärna med hänvisning till att x måste ligga inom ett visst intervall. Tänk ett extra varv kring vilka begränsningar det finns för variabeln x.
För att vara säker på att hitta funktionens minsta värde bör du även kontrollera funktionsvördena vid intervallets gränspunkter, precis som i din andra uppgift.
Till sist ska du ange hur många ordrar per år det blir.
Blev det tydligare då?
Hejsan
tack för svaret
Det hjälpte att förstå uppgiften
Står det verkligen inget i matteboken om det bakomliggande resonemanget?
Detta är en klassisk ekonomisk modell med över 100 år på nacken.
Behandlas i högskolans grundkurser i företagsekonomi.
Kolla Wilsonformeln eller EOQ (economic order quantity)
y(x) är sammanlagd årlig särkostnad för lagerhantering (under vissa förutsättningar)
om man fyller på med x st vid varje beställning
9000 är en fast särkostnad, typ lokalkostnad etc per år
5x är lagerhållningssärkostnaden per år
om man fyller på med x st vid varje beställning.
Ju större påfyllning per gång, desto mer pengar binder man i lagret
och det är räntan på dessa pengar som är lagerhållningssärkostnaden
18000/x är beställningssärkostnaden per år (exkl varuvärdet)
om man fyller på med x st vid varje beställning.
Ju större påfyllning per gång, desto färre beställningar,
som var och en kostar ett givet konstant belopp.
Ju större orderstorlek, desto högre lagerhållningssärkostnader per år
men desto lägre beställningssärkostnader per år.
Det gäller att välja x så att summan av dem blir så låg som möjligt.
Komplettering
18000/x är beställningssärkostnaden per år (exkl varuvärdet)
om man fyller på med x st vid varje beställning /order
och varje order kostar lika mycket oavsett orderns storlek.
Beställer vi en ( 1 ) dator i taget blir det därför 600 beställningar/år
som tillsammans kostar 18000 / 1 = 30*600 (penningenheter)
Varje beställning kostar tydligen 30 (penningenheter).
Detta som förklaring till beloppet 18000.
Köper vi 2 i taget blir det [300 beställningar à 30] = 9000 etc. Det minskar snabbt.
Köper vi 60 i taget blir det [10 beställningar à 30] = 300
