EulerWannabe 75
Postad: 13 aug 2019

Derivatan av 10h^2

Jag tycker att derivatan av 10h^2 borde vara 20h men

V=4hw=4h((5/2)h)=10h^2

We can now differentiate this to get,

V′=20hh′

Borde det inte stå 20h där? Eller är det nåt jag missar?

Det blir lättare för er att läsa det hela om ni går till http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcI/RelatedRates.aspx och kollar example 5.

Dr. G 4459
Postad: 13 aug 2019

Det är kedjeregeln.

dV/dt = dV/dh*dh/dt

t-derivatorna har de skrivit som '.

Teraeagle 6971 – Moderator
Postad: 13 aug 2019

Har inte gått in via länken men man har använt kedjeregeln och tagit derivatan med avseende på en variabel som inte är h, men däremot är h en funktion av den variabeln (som vi kan kalla x).

V(x)=10(h(x))^2

V’(x)=20h(x)*h’(x)

EulerWannabe 75
Postad: 4 dagar sedan

Aha! Hur vet man om man ska ta derivatan med avseende på en annan variabel när man löser problem?

Ebola Online 485
Postad: 4 dagar sedan

Det är om variabeln i fråga beror av variabeln man differentierar med avseende på. Alltså exempelvis om h = h(t). Betrakta funktionen h = sin(t) och vi deriverar 10(sin(t))^2 får vi 20sin(t)cos(t). Detta skulle du kunna skriva som 20hh'.

EulerWannabe 75
Postad: 4 dagar sedan

Aha, och i detta exempel kan man inte säga att det är så på grund av att höjden inte kan bero av höjden själv?

Svara Avbryt
Close