Derivatan av den yttre funktionen f(z)=1/z^2
Hejsan!
Jag ska ange den yttre funktionen f(z) och den inre funktionen g(x) till uttrycket y=1/(2x+4)^2 och sedan derivera uttrycket med hjälp av kedjeregeln.
Jag har tagit ut den inre och yttre funktionen för uttrycket och får då:
f(z)=1/z^2 och g(x)=2x+4
Så z=g(x)
Därefter vill jag derivera den inre och den yttre funktionen var för sig men jag har svårt med att få f'(z) rätt.
Jag har skrivit såhär:
f'(z)= 1/(2*z) och g(x)=2
Jag har koll på hur jag ska göra med kedjeregeln efteråt men min fråga är, hur ska jag tänka när jag ska derivera uttrycket f(z)=1/z^2
Ursäktar. Det ska stå g'(x)= 2.
Pingpong skrev:hur ska jag tänka när jag ska derivera uttrycket f(z)=1/z^2
Skriv om som f(z) = z-2 och använd den vanliga deriveringsregeln för potensfunktioner.
Och välkommen till Pluggakuten!
Tack så mycket!
Skrivs det om då så att det ändar blir f(z)= z^-2, så att derivatan blir f'(z)= -2z^-3
Eller ska man fortfarande dividera ett med z^-2?
f(z)= 1/z^-2
f'(z)= 1/-2z^-3
Pingpong skrev:Skrivs det om då så att det ändar blir f(z)= z^-2, så att derivatan blir f'(z)= -2z^-3
Det stämmer. Och sedan kan du, om du vill, skriva om det "tillbaka" så att du får f'(z) = -2/z3
