Derivatan av F(x)=a^x

Sätt uttrycken lika med varandra.

Du har alltså a^t  = e^–0,2t

Om du logaritmerar båda led får du

ln a^t = ln e^–0,2t

exponentregel

t lna = –0,2t lne

ln e = 1 och division med t ger (t = 0 är ointressant)

lna = –0,2

e^{ln a} = e^–0,2

Hänger inte riktigt med, facit säger 0,82 och jag får inte svaret till det. 

e^ln(a) = e^-0,2 =>

a = e^-0,2 = 0,818730753 som avrundas till 0,82

Kom ihåg att e och ln ”tar ut varandra”

e^(ln a) = a = ln (e^a)

Tack så mycket