derivatan av lnx

Jag vill derivera denna, alltså

$\frac{3}{x} \times \ln 4 x + 3 \ln x \times \frac{4}{x} + 3 e^{3 x}$

$\frac{3 \ln 4 x}{x} + \frac{4 * 3 \ln x}{x} + 3 e^{3 x}$

Alltså

$\frac{3 \ln 4 x}{x} + \frac{12 \ln x}{x} + 3 e^{3 x}$

Stämmer detta?

Ett litet fel på ett ställe bara, vad jag kan se.

$\frac{d}{d x} (l n 4 x)$ = $\frac{d}{d x} (l n 4 + l n x)$ = $\frac{d l n x}{d x} = \frac{1}{x}$ .

$\frac{3 \ln 4 x}{x} + \frac{3 \ln x}{x} + 3 e^{3 x}$

så alltså?

Kan någon visa hur ni hade löst den?

naturnatur1 skrev:
$\frac{3 \ln 4 x}{x} + \frac{3 \ln x}{x} + 3 e^{3 x}$

så alltså?

Ja, och sedan kan man ju förenkla uttrycket på olika sätt, om man så önskar.

$\frac{3 (\ln 4 x + \ln x)}{x} + 3 e^{3 x}$

så?

Ja, eller

$3 (\frac{l n (4 x^{2})}{x} + e^{3 x})$ = $3 (\frac{2 l n (2 x)}{x} + e^{3 x})$ .

Svara

Visa senaste svar