3 svar
52 visningar
alix2a är nöjd med hjälpen
alix2a 416
Postad: 25 apr 2022 15:14

Derivatan av sin x och cos x

Har precis introducerats till Derivatan av sin x och cos x men i bokens sammanfattning står detta:

Om x anges i radianer får vi ... 

f(x)= sin x har derivatan f'(x)= cos x

f(x)= cos x har derivatan f'(x)= -sin x

 

Men jag förstår inte varför det bara gäller i radianer, borde det inte gälla för grader och "vanliga tal" också? Skulle någon kunna hjälpa mig med att förklara detta? Vill gärna testa mig fram men vet inte hur jag ska gå tillväga i så fall.

Laguna Online 29026
Postad: 25 apr 2022 15:19

Om du tänker på sinuskurvan så stiger den från 0 till 1 när man går från 0 till π/2\pi/2 radianer. Om man använder grader så stiger den från 0 till 1 när man går från 0 till 90. Det kan inte vara samma lutning.

alix2a 416
Postad: 25 apr 2022 15:34 Redigerad: 25 apr 2022 15:34

Okej jag tror att jag förstår. Men finns det en regel för deriveringsregler som funkar för grader?

Laguna Online 29026
Postad: 25 apr 2022 15:44 Redigerad: 25 apr 2022 15:45

Ja, f(x) = sin(x) har argumentet i radianer. Eftersom π\pi radianer är 180 grader så är en vinkel x i radianer samma sak som x*180/π\pi i grader. Om man vill ange argumentet i grader får man f(v) = sin(v*π\pi/180) och den kan man derivera som vanligt med kedjeregeln.

Svara Avbryt
Close