Derivatan av tan x

Hej! I en uppgift ska jag derivera y = tan x. Jag fastnade däremot här. Var jag på rätt spår? Jag tittade i facit och insåg att jag bara kunde derivera bråket redan efter första steget (sin x genom tan x), men att derivera dessa i kavdrat tror jag även bör ge rätt derivata även om det blir något krångligare? Tack på förhand!