Derivatan av X^a och X^n
På vissa ställen skriver man X^a och på vissa X^n när man ska skriva funktionen som ska deriveras men på formellbladet står X^n? Är dessa två desamma och kommer samma regler för derivering av X^n gälla för derivering av X^a? Är helt enkelt a=x precis som i derivatans definition?
tack på förhand
Ja, a och n brukar beteckna konstanter. Om det däremot står "i funktionen f(a) = xa, där x är en konstant och a är en variabel" måste du ta hänsyn till detta och derivera som du deriverar exponentialfunktioner. :)
Ibland är man slarvig och talar om t.ex. "funktionen xn" utan att säga vilken den oberoende variabeln är, men då brukar det vara x, y eller z som är det. Annars är det det som står som argument till funktionen som gäller, när man namnger funktionen. Om en variabel är beroende av en annan variabel kan man använda variabelnamnet som funktionsnamn också: x(y) = y+4.
Reglerna är inte beroende av vilka bokstäver man använder - allting är ju bara tal. Men man måste välja några symboler för att kunna formulera reglerna.
Ibland är man förvirrande med avsikt för att se om eleven har förstått, men formelsamlingen håller inte på med sånt.
