Derivatan av y = tanx

Hallå

Så det står längst ned att y' kan vara = 1/(cosx)^2 eller 1+ (tan(x))^2

Jag fattar inte hur man kommer fram till den omskrivningen, alltså 1+(tan(x))^2. Hur gör man ?

1/cos²x =(sin²x + cos²x)/cos²x Kommer du vidare därifrån?

Nej.. det där är glasklart men sen vet jag inte.

Man behåller sin^2x/cos^2x som är tan^2x, sen ska man addera ett sin^2x till cos^2x som blir kvar men vet inte varför det är korrekt att göra det hur som helst.

Enligt chatgpt är 1/cos^2(x) = sec^2 som är = 1+tan^2(x). Aldrig hört förut, är det korrekt?

Eller okej det är cos/cos + sin/cos, varav det första blir 1 då ja..

Tack

Svara

Visa senaste svar