Derivatan definition

Hejsan! Försökte lösa uppgiften, dock kommer ej vidare. Tacksam om någorn kan hjälpa med det

// mvh

$\lim_{h m o t n o l l} \frac{(x + h) g (x + h) - (x * g (x))}{h} \frac{(x + h) g x + g h - g x * x}{h} \frac{g x^2 + g h x + g x h + g h^2 - g x^2}{h} \frac{g (x^2 + 2 h x + h^2 - x^2)}{h}$

Du kan inte skriva att $g(x+h)=gx+gh$ . g(x) är en funktion, tyvärr. :(

Det du kan göra är att utveckla $(x+h)$ och förenkla:

$\lim_{h \to 0} \frac{x \cdot g (x + h) + h \cdot g (x + h) - x \cdot g (x)}{h}$

Kan du förenkla något i täljaren? Kanske bryta ut någon term? :)

Smutstvätt skrev:
Du kan inte skriva att $g(x+h)=gx+gh$ . g(x) är en funktion, tyvärr. :(

Det du kan göra är att utveckla $(x+h)$ och förenkla:

$\lim_{h \to 0} \frac{x \cdot g (x + h) + h \cdot g (x + h) - x \cdot g (x)}{h}$

Kan du förenkla något i täljaren? Kanske bryta ut någon term? :)

Okej, men jag förstår varför man ska multiplicera första termen i täljaren men xg och andra termen med med h ?

Multiplicera varje term i parentesen med faktorn utanför parentesen:

$(x + h) \cdot g (x + h) = x \cdot g (x + h) + h \cdot g (x + h)$

Okej , ja jag förstår, tacksam för hjälpen

Vad bra. Varsågod! :)

Svara Avbryt

Visa senaste svar