Derivatans Defination

Visa med hjälp av derivatans definition att derivatan av 1/(2x+1) är −2/(2x+1)^2

Jag vet att vi använder derivatans defination här:

limh>0 = f(x+h)-f(x)/h

om jag sätter in värdet av funktionen > (1/2(x+h)+1) - (1/(2x+1))/h men jag tänker hur ska man förenkla detta eftersom det är delbar så har jag lite svår att lösa, om ni hjälper så blir jag tacksam !

Skriv ut så att du har:

$\frac{\frac{1}{2 x + 2 h + 1} - \frac{1}{2 x + 1}}{h}$

Få gemensam nämnare på bråken i täljaren =>

$\frac{\frac{2 x + 1 - (2 x + 2 h + 1)}{4 x^{2} + 2 x + 4 x h + 2 h + 2 x + 1}}{h} = \frac{\frac{- 2 h}{4 x^{2} + 4 x + 4 x h + 2 h + 1}}{h}$

Kan du lösa den nu?

Ett minustecken tror jag fattas i täljaren. Dividera täljaren med h och låt sedan h -> 0.

MangeRingh skrev:
Ett minustecken tror jag fattas i täljaren. Dividera täljaren med h och låt sedan h -> 0.

Aa tack, jag ändrar!

mrpotatohead skrev:
Skriv ut så att du har:

$\frac{\frac{1}{2 x + 2 h + 1} - \frac{1}{2 x + 1}}{h}$

Få gemensam nämnare på bråken i täljaren =>

$\frac{\frac{2 x + 1 - (2 x + 2 h + 1)}{4 x^{2} + 2 x + 4 x h + 2 h + 2 x + 1}}{h} = \frac{\frac{- 2 h}{4 x^{2} + 4 x + 4 x h + 2 h + 1}}{h}$

Kan du lösa den nu?

4x^2+2x+4xh+2h+2x+1

Kan du förklara den delen Tack?

jag uppfattade Tack🌝

Svara Avbryt

Visa senaste svar