Derivatans definition

Hej

Derivatans definition säger följande: $f\text{'}\left(x\right)=\underset{h\to 0}{\lim }\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$. Har du börjat med att ställa upp uttrycket som sedan ska förenklas?

Ja, det har jag, ställde upp det på följande sätt:

$f\text{'}\left(x\right) = \underset{h\to 0}{\lim } \frac{{\displaystyle \frac{1}{2(x+h)+1}}-{\displaystyle \frac{1}{2x+1}}}{h}$

Efter att få fram en gemensam nämnare och efter förenkling kommer jag fram till svaret: 

$f\text{'}\left(x\right)= \frac{-2}{(2x+1{)}^2}$

Dock känns det inte som att detta är rätt svar

Det är korrekt svar.

elfens skrev :

Ja, det har jag, ställde upp det på följande sätt:

$f\text{'}\left(x\right) = \underset{h\to 0}{\lim } \frac{{\displaystyle \frac{1}{2(x+h)+1}}-{\displaystyle \frac{1}{2x+1}}}{h}$

Efter att få fram en gemensam nämnare och efter förenkling kommer jag fram till svaret: 

$f\text{'}\left(x\right)= \frac{-2}{(2x+1{)}^2}$

Dock känns det inte som att detta är rätt svar

Men det är rätt. Bra jobbat.

Och välkommen till Pluggakuten!