Derivatans definition

Hej! 

Har lite problem med derivatans definition. Jag förstår denna formeln; $f\text{'}\left(a\right) =f(a+h) -f\left(a\right)÷h$, men det som jag fastnar med är exakt var jag ska sätta in värdena.

Exempelvis, om jag ska räkna ut f'(10) om f(x)= $0.5x^2+50x$ . Jag förstår inte hur jag ska tänka när jag sätter in siffrorna... I detta fallet blir det $0.5(10+h{)}^2+50(10+h)-(0.5\times {10}^2+500)÷h$ enligt facit, och det jag inte förstår är dels, varför är inte 0.5 inom den första parantesen också? Och varför ska jag sätta in 50x två gånger? Alltså i både andra och tredje parantesen...

Känns som jag fått det hela om bakfoten, så är väldigt tacksam för hjälp!