Derivatans definition

Hej, det stämmer inte helt och hållet! 

låt $f(x)=1/x$, Derivatans definition säger att $\displaystyle {f'(x) = \lim_{h \to 0} \dfrac{f(x+h)-f(x)}{h} = \lim_{h \to 0} \dfrac{\dfrac{1}{x+h}-\dfrac{1}{x}}{h}}$

jaha okej hur skall jag börja för att räkna ut denna? Är det genom att multiplicera dom med varandra? 

Börja med att skriva täljarens två termer på samma bråkstreck. :)

Målet är att skriva om uttrycket så vi kan låta h gå mot 0. Skulle vi göra det nu direkt så har vi nolldivision vilket inte är tillåtet. Vi vill alltså försöka göra oss av med h i nämnaren eller få ett uttryck som inte dör helt och hållet om h tenderar mot 0.

Okej då blir det $\underset{h\to 0}{\lim }\frac{1-1}{x+h} - x / h$

Nej..det blir lim ( (x-(x+h))/(x)(x+h))/h