14 svar
532 visningar
emelie1234 är nöjd med hjälpen
emelie1234 300
Postad: 4 apr 14:36

Derivatans h - definition

Hej jag behöver hjälp med denna uppgift:

Beräkna med hjälp av derivatans h-definition f'(−4) om f (x) = 2x − x2

Jag började med att sätta in f '(4) och fick då ( f( -4 + h) - f(-4) ) / h. 

Sedan vet jag att jag ska sätta in funktionen 2( -4 + h) men förstår inte hur jag ska sätta in x2 ska det vara 

( 2(-4 + h) - ( - 4) ) - ( 2 * -4 - (-42) ) ? 

Nästan! Sätt in x=-4+hx=-4+h på alla ställen där vi har ett x i f(x)f(x):

f(x)=2x-x2f(-4+h)=2(-4+h)-(-4+h)2

Förenkla det, så kan du sätta in det i derivatans definition sedan. :)

emelie1234 300
Postad: 4 apr 14:56 Redigerad: 4 apr 15:23

okej om jag förenklar det så får jag det till 2(-4 + h) - (-4 + h)= -8 +2h - h2 + 8h -16 = -h2 + 10h -24. 

Ska jag faktorisera det också för att sedan lägga in det i derivatans definition eller ska det bli

f( -h2 +10h - 24) / h  ? 

Smutstvätt Online 21319 – Moderator
Postad: 4 apr 16:09 Redigerad: 25 nov 07:39
emelie1234 skrev:

okej om jag förenklar det så får jag det till 2(-4 + h) - (-4 + h)= -8 +2h - h2 + 8h -16 = -h2 + 10h -24. 

Det ser bra ut!

Ska jag faktorisera det också för att sedan lägga in det i derivatans definition eller ska det bli

f( -h2 +10h - 24) / h  ? 

Nej, faktorisera inte, utan ta uttrycket och sätt in i derivatans definition: 

limh0f(x+h)-f(x)h=limh0f(-4+h)-f(-4)h=limh0-h2+10h-24-2-4--42h=limh0-h2+10h-24+24h

Förenkla, och så är du klar! :)

 

Edit: f(-4)f(-4), inte f(4)f(4)

emelie1234 300
Postad: 4 apr 16:13

okej tack så mycket för hjälpen :)

Varsågod! :)

haaz 64
Postad: 23 apr 18:33

blir svaret 11 h?

Tyvärr inte. Gör gärna en ny tråd och visa hur du har räknat, så hjälper vi dig där. :)

realone 17
Postad: 25 nov 07:22

Smutstvätt! Varför har du skrivit f(4)= (2(-4)-(4)^2) blir inte f(4)= 2 . 4 - 4^2= -8 ?

realone 17
Postad: 25 nov 07:25
Smutstvätt skrev:
emelie1234 skrev:

okej om jag förenklar det så får jag det till 2(-4 + h) - (-4 + h)= -8 +2h - h2 + 8h -16 = -h2 + 10h -24. 

Det ser bra ut!

Ska jag faktorisera det också för att sedan lägga in det i derivatans definition eller ska det bli

f( -h2 +10h - 24) / h  ? 

Nej, faktorisera inte, utan ta uttrycket och sätt in i derivatans definition: 

limh0f(x+h)-f(x)h=limh0f(-4+h)-f(4)h=limh0-h2+10h-24-2-4--42h=limh0-h2+10h-24+24h

Förenkla, och så är du klar! :)

Smutstvätt! Varför har du skrivit f(4)= (2(-4)-(4)^2) blir inte f(4)= 2 . 4 - 4^2= -8 ?
 

Välkommen till Pluggakuten! Utmärkt fråga! Det har försvunnit ett minustecken framför fyran. Det ska stå f(-4)f(-4), inte f(4)f(4)

Jag skyller på tryckfelsnisse. :)

realone 17
Postad: 25 nov 07:40
Smutstvätt skrev:

Välkommen till Pluggakuten! Utmärkt fråga! Det har försvunnit ett minustecken framför fyran. Det ska stå f(-4)f(-4), inte f(4)f(4)

Jag skyller på tryckfelsnisse. :)

Tack! Jaha, ok :)

realone 17
Postad: 25 nov 07:59
Smutstvätt skrev:

Välkommen till Pluggakuten! Utmärkt fråga! Det har försvunnit ett minustecken framför fyran. Det ska stå f(-4)f(-4), inte f(4)f(4)

Jag skyller på tryckfelsnisse. :)

Svaret till frågan blir 10, eller hur? 

Yngve 30133 – Livehjälpare
Postad: 25 nov 08:05
realone skrev:

Svaret till frågan blir 10, eller hur? 

Ja, det stämmer.

realone 17
Postad: 25 nov 08:09
Yngve skrev:
realone skrev:

Svaret till frågan blir 10, eller hur? 

Ja, det stämmer.

Bra! Tack =)

Svara Avbryt
Close