Derivator expert hjälp snälla

Hej,

För att bestämma $\lim_{x\downarrow 0}f(x)$ behöver du känna till gränsvärdet

    $\displaystyle\lim_{x\downarrow 0}\frac{\ln x}{x}$

och veta hur detta påverkar gränsvärdet

    $\displaystyle\lim_{x\downarrow 0}e^{\frac{\ln x}{x}}$.

Jag glömde ta med det i frågan men derivatan som jag kom fram till är $f\text{'}\left(x\right)=x^{1-2x/x}(1-\ln (x\left)\right)$

Student 00 skrev:

Jag glömde ta med det i frågan men derivatan som jag kom fram till är $f\text{'}\left(x\right)=x^{1-2x/x}(1-\ln (x\left)\right)$

Hur kom du fram till det?

$\frac{d}{dx}e^{g(x)}=e^{g(x)}\cdot g'(x)$