Derivator - Kurvans lutning

Uppgift: En kropp rör sig i planet längs kurvan $xy + x^2{y}^3 =6$. Bestäm kurvans lutning i punkten (x,y) = (2,1). Kroppens hastighet i x-led i denna punkt är 7 m/s. Bestäm kroppens hastighet i y-led och ange dessutom kroppen fart = $\sqrt{(x{)}^2+(y{)}^2}$

Okej för att bestämma lutningen antar jag att det är derivatans som ska räknas ut. Hur ska man tänka när man ska derivera kurvan? Det är ju två okända variabler vi jobbar med här. :)