Derivator och tillämpningar

CirujanaZ skrev:

Hej!
Har denna uppgift (b) som jag ej vet hur jag ska lösa eller komma fram till svar:
Ritade följande grafer: 

Ska man kolla derivatorna och sedan maxmipunkterna?

Jag hade börjat med en visuell inspektion av grafen;

Vi ser att det är i början som löpare A drar ifrån löpare B

Det räcker därmed att studera problemet på intervallet [0,3]

Bilda funktionen 

d(x)=sa(x)-sb(x)

Antingen så låter du Geogebra bestämma max eller så får du beräkna d'(x) och lösa d'(x)=0 och sedan d''(x) för att verfiera att det verkligen är ett max, vilket är uppenbart när man ser grafen.

Så här säger AI om Geogebra och max

Trinity2 skrev:

Bilda funktionen 

d(x)=sa(x)-sb(x)

 

ger denna funktion oss en graf "mitt i mellan" dessa två vi redan har? Alltså 

Avståndet är som störst efter 2,4 s.  Avståndet är som störst 4,9 m.