Derivera

Visa hur du gjort. Produktregeln och kedjeregeln ska användas

Visa hur du använt produktregeln!

Jag får x^2 cos^3x -x^3sinx^3

Vad är derivatan av f(x)=x³? Vad är derivatan av g(x)=cos³(x)?

 3x^2 och -3sinx^2 jag allt med 3 sen efter

Det stämmer inte riktigt.

$cos^3(x)$ är en sammansatt funktion och kedjeregeln ger då att derivatan av $\cos^3(x)$ är $3\cdot\cos^2(x)\cdot (-sin(x))$.

Fråga gärna om du inte förstår varför det blir så.

-------

Parenteser är viktiga: Är funktionen $y=x^3\cdot\cos^3(\frac{x}{3})$ eller $y=x^3\cdot\frac{\cos^3(x)}{3}$?

Hur beräknar man derivatan för en funktion som är en produkt av två olika funktioner?