Derivera

Hej! 

Du bör kunna använda partiell integration på den andra termen och "låta integralen av den första termen vara". 

Alternativt så får du tänka dig fram genom produktregeln.

Kanske hjälper det om vi skriver $f'(x)= \sin x \cdot \frac{1}{x} + \ln (x) \cos x$.

Nu kan vi göra som Moffen föreslog och använda produktregeln baklänges!

PI kommer möjligtvis i matte 5 så jag tror tanken här är att använda produktregeln/kedjeregeln baklänges.

Dracaena skrev:

Kanske hjälper det om vi skriver $f'(x)= \sin x \cdot \frac{1}{x} + \ln (x) \cos x$.

Nu kan vi göra som Moffen föreslog och använda produktregeln baklänges!

PI kommer möjligtvis i matte 5 så jag tror tanken här är att använda produktregeln/kedjeregeln baklänges.

Kan jag skriva som så!

Den primitiva funktion av sinx= -cosx +c

och den primitiva funktion av 1/x+ lnlxl +C

Det hela blir!

-cosx+ lnlxl +c + sinx/x för den primitiva funktion av cosx= sinx och den primitiva funktion av lnx=1/x?

jag vet inte om jag har gjort bra 

Produktregeln följer: $(fg)'=f'g+g'f$, vi identifierar att 1/x är derivatan av ln(x), nu kan vi mha produktregeln enkelt identifiera om det var cosinus eller sinus vi måste ha deriverat. 

Kommer du vidare? :)

Dracaena skrev:

Produktregeln följer: $(fg)'=f'g+g'f$, vi identifierar att 1/x är derivatan av ln(x), nu kan vi mha produktregeln enkelt identifiera om det var cosinus eller sinus vi måste ha deriverat. 

Kommer du vidare? :)

Nej faktiskt jag förstår inte 

NifAxel97 skrev:

Dracaena skrev:

Produktregeln följer: $(fg)'=f'g+g'f$, vi identifierar att 1/x är derivatan av ln(x), nu kan vi mha produktregeln enkelt identifiera om det var cosinus eller sinus vi måste ha deriverat. 

Kommer du vidare? :)

Nej faktiskt jag förstår inte 

Vad är det du inte förstår? Produktregeln? Det är svårt att hjälpa dig vidare om du inte arbetar med oss och berättar vart problemet ligger.