Derivera

Ett nytt reningsverk har tagits i bruk vilket medför att koncentrationen av föroreningar N(t) µg/m^3 i en sjö efter t dygn kan beskrivas med funktionen

N(t)=0,1+0,5*e^(-t/16)

När minskar koncentrationen föroreningar med 0,01 (µg/m^3)/dygn ?

 

N'(t)=(-1/16)*0,5*e^(-t/16)

N'(t)=-0,01

-0,01=(-0,5/16)*e^(-t/16)

0,32=e^(-t/16)

ln 0,32 = -t/16

-16* ln0,32 =t

t = 18,2309. Är det rätt svar? Alltså att minskningen sker efter 18,23 dagar?

Men facit har skrivit : Under det 19:e dygnet.

Men jag får fram att det händer under det 18 dygnet, har jag räknat fel????